W dużym rondlu rozgrzewamy oliwę, przysmażamy na średnim ogniu cebulę i por przez ok. 5 min, aż warzywa będą zeszklone.W międzyczasie oddzielamy koronę brokułów (intensywnie zielone "kwiecie") od łodyg, łodygi kroimy w kostkę, koronę siekamy.Do zeszklonej cebuli dodajemy czosnek, ziemniaki, łodygi brokułów, marchewkę, cayenne i wywar, solimy i pieprzymy. Doprowadzamy do wrzenia, zmniejszamy ogień i gotujemy na wolnym ogniu przez 10-15 min, aż warzywa będą miękkie.Miksujemy zupę w mikserze lub ręcznym robotem - uwaga, miksowanie gorących płynów może być niebezpieczne, więc uwaga, ostrożnie, lub odstawmy zupę, by ostygła!Zmiksowaną zupę ponownie gotujemy, jeśli jest zbyt gęsta, dolewamy wody, dodajemy posiekane kwiecie brokułów, doprowadzamy do wrzenia, zmniejszamy ogień i gotujemy na wolnym ogniu do miękkości, ok. 5 minut.Doprawiamy solą i pieprzem.Serwujemy ze startym serem.Smacznego!